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Surfaces
développables
La
particularité d'une
coque à bouchain est qu'elle doit
être développable. Pour se représenter ce
qu'est une forme développable, prenons une feuille de
papier et cintrons la pour faire coïncider deux de ses
bords opposés. Nous obtenons un cylindre. Avec la
même feuille, nous prenons un coin pour le faire coïncider
avec un coté nous fabriquons un cône.
En
faisant ce petit exercice nous avons construit des formes
constituées de lignes courbes, et de lignes droites. Ce
sont des formes développables. Les lignes droites
se nomment les génératrices. Pour
dessiner une coque à bouchain, nous nous servirons
de portions de cône, et de portions de cylindre.
Dans
un cylindre toutes les génératrices sont
parallèles. |
Dans
un cône toutes les génératrices se
rejoignent en un même point nommé
pôle.
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Lorsque
nous avons confectionné
notre cylindre, nous
nous sommes appliqués pour que la section soit bien ronde.
Mais nous pouvons déformer notre feuille, sans chercher à
ce que les deux bords se rejoignent, lui imposer une forme
s'approchant du S.
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Cette surface sera toujours dèveloppable les
génératrices seront parallèles par contre le bord
de
la feuille suivra une ligne indéterminée mais
régulière. Cette ligne s'appelle la directrice.
Lorsque nous avons confectionné notre cylindre, la
directrice était parfaitement définie, c'était un
cercle. Pour faire le cornet de frite nous avons du
rabattre à l'intérieur du cône l'excédant de
papier,
pour obtenir à une extrémité un rond, et à
l'autre une pointe. Donc pour un cône l'une de
ses extrémité est un point, l'autre est un cercle.
En combinant ces particularités nous pourrons dessiner
d'autres formes développables variées.
Exemple: Les cônes
glissants.
Chaque portion de cône glisse sur la génératrice du
cône
précédent. Nous pourrions avoir une infinité de
cônes
accolés, glissant sur la génératrice du cône
précédent.
Nous pouvons également associer des cônes et des
cylindres. Il
suffit pour cela qu'ils aient une génératrice commune.
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