Dessin:
Les bases
Coques en forme
Débuter un plan
Détails bouchain
Surf. développable
Outils Mathématiques
Calcul d'une surfaces
calcul d'une hélice
Conception:
Le programme
Devis de poids
Courbe des Aires
Il y a quelques années pour calculer une surface nous disposions d'un outil le planimètre intégrateur qui coûtait relativement cher, et, de quelques méthodes mathématiques, la plus à la mode était la méthode de Tchebychev, et la plus facile à utiliser la méthode des trapèzes.
 Pour
calculer les surfaces, lorsque les outils
informatiques étaient réservés aux
très
gros
chantiers, nous utilisions le
planimètre intégrateur.Planimètre et son coffret. Pour chaque instrument, sur ce modèle, les corrections à apporter aux mesures figurent sur l'étiquette du coffret, calligraphiées à la main!  On Le curvimètre etait utilisé pour apprécier le développé d'une longueur. |
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Calcul d'une surface par la méthode des trapèzes : On découpe la 1/2 surface teintée en jaune sur le dessin à gauche, en bandes horizontales, en partant de y = 0 jusqu'à y = -0.5. Chaque bande est assimilée à un trapèze, donc chaque portion du couple à une droite, les bandes font une largeur de 0.1(cet exemple est hors échelle et le calcul est effectué sur le demi-couple) |
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| Surf.= 0.1 *
((1/2 * 0.88) + 0.8057 + 0.7167 + 0.6037 + (1/2*0.4432))
+0.4432*01/2 = 0.281 Surface = Largeur des bandes * (1/2 valeur de la 1er bande + valeur de la 2eme bande + etc. + 1/2 valeur de la dernière bande) + dernière bande assimilée à un triangle( X4 X5). Cette méthode de calcul n'est pas très précise, mais suffisante pour la majorité des calculs. Avec un plus grand nombre de bandes nous aurions un résultat plus précis. |
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| Si on souhaite utiliser
une méthode
plus précise, on pourra utiliser la méthode de Simpson, qui consiste à assimiler les portions de courbes à des portions de paraboles : La surface de la parabole passant P0, P1, P2 est : S= Espacement/3(X0+4*X1+ X2). La surface totale sera la somme de toutes les surfaces : Surf = 0.1/3( 0.88 + (4 * 0.8057) + (2 * .7167) + (4 * 0.6037) + (2 * .4432) + (4*0)) = 0.295 Pour illustrer les calculs j'ai dans un premier temps déterminer l'équation d'une courbe dont les proportions correspondraient à peu prés au couple d'un bateau de 7.50. m. L'équation de la courbe est : +0.462- 0.5. Si vous disposez d'une calculette scientifique vous vous rendrez compte que l'illustration du couple ne correspond pas vraiment à l'équation de la courbe. Et vous pourrez calculer  (+0.462- 0.5) = 0.31 qui correspond à la
demie surface du couple avec une erreur de 0.0000007. |
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